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【一道关于概率的看上去很简单的问题我可搞不懂...从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N=120答案好像很容易能得出,但小弟可不懂了...比如这抽样】
1人问答
问题描述:

一道关于概率的看上去很简单的问题我可搞不懂...

从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N=120

答案好像很容易能得出,但小弟可不懂了...

比如这抽样应该是简单抽样的,那就是说抽取30个零件时逐个逐个并且不放回的抽取的...

比如第一个被抽个的几率是1/120,那第二个就是1/119……依次类推

那怎么可以得出每个零件的概率是0.单纯就是用30/120吗?

这是什么道理啊?这明明就是30占120的百分比而已,和每个被抽取的概率有什么关系呢?

小弟这里想不通了,别笑小弟.

小弟的确不会...

郭斌林回答:
  比如第一个被抽个的几率是1/120,那第二个就是1/119……依次类推   那怎么可以得出每个零件的概率是0.25啊?单纯就是用30/120吗?   这是什么道理啊?这明明就是30占120的百分比而已,和每个被抽取的概率有什么关系呢?   A第一个被抽取的概率是1/120,   B第二个被抽取的概率是119/120乘以1/119=1/120,其中119/120是它第一次不被抽中的概率.   C第三个被抽中的概率是119/120×118/119×1/118=1/120,其中119/120是它第一次不被抽中的概率,118/119是它第二次不被抽中的概率.   ...   依此类推.   X第一次抽中的概率是1/120,   第二次抽中的概率是119/120乘以1/119=1/120,   第三个被抽中的概率是119/120×118/119×1/118=1/120,   ...   第30次抽中的概率也是1/120.   所以X被抽中的概率是30/120=25%
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