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【袋中有完全相同编号123…9的九个球,现从袋中随机取三个,设X为这三个球的编号相邻的组数(例如:若取出的标号为345,则有两组相邻的标号34,和45,则此时X的取值为2)则X的数学期望起多少】
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问题描述:

袋中有完全相同编号123…9的九个球,现从袋中随机取三个,设X为这三个球的编号相邻的组数(例如:若取出的标号为345,则有两组相邻的标号34,和45,则此时X的取值为2)则X的数学期望起多少

高云深回答:
  x可取0,1,2.   9个球任取3个,有84种取法,x=1时,有42种取法,P(x=1)=42/84=1/2;   x=2时,有7种取法,P(x=2)=7/84=1/12.   所以,X的数学期望是Ex=1/2+1/6=2/3.
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