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已知α∈(0,∏],求证2sin2α≤sinα/(1-cosα)
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问题描述:

已知α∈(0,∏],求证2sin2α≤sinα/(1-cosα)

柳清菊回答:
  证:   若α=∏,左右相等   若α∈(0,∏)   sinα>0,1-cosα>0;   2sin2α-sinα/(1-cosα)=sinα/(1-cosα)*[-4(cosα)^2+4cosα-1]   =-(2cosα-1)^2*sinα/(1-cosα)≤0   综上所述   2sin2α≤sinα/(1-cosα)   得证~
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