设B=4/5*6/7*8/9*10/11*.*1000000/1000001,问B与0.002哪个大些
1人问答
问题描述：
设B=4/5*6/7*8/9*10/11*.*1000000/1000001,问B与0.
002哪个大些
盛元回答：
设A=4/5×6/7×8/9×10/11×12/13×14/15……×1000000/1000001
则A=(4×6×8×10×……×1000000)/(5×7×9×11×……×1000001)
B=0.002
B/A=1000001!/{500×6×(500000!)^2}
=500001×500002×500003×……×1000001/(500×6×500000!)
=500001×500002×500003×……×1000001/3000×2×3×4×……×500000
很明显B/A>1,则B>A,即
0.002>4/5×6/7×8/9×10/11×12/13×14/15×……×1000000/1000001
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