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已知函数f(x)=x3+(4-a)x2-15x+a,a∈R.(I)若点P(0,-2)在函数f(x)的图象上,求a的值和函数f(x)的极小值;(II)若函数f(x)在(-1,1)上是单调递减函数,求a的最大值.
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问题描述:

已知函数f(x)=x3+(4-a)x2-15x+a,a∈R.

(I)若点P(0,-2)在函数f(x)的图象上,求a的值和函数f(x)的极小值;

(II)若函数f(x)在(-1,1)上是单调递减函数,求a的最大值.

马铭辰回答:
  (I)∵点P(0,-2)在函数f(x)的图象上∴a=-2∴f(x)=x3+6x2-15x-2∴f′(x)=3x2+12x-15=3(x-1)(x+5)令f′(x)=0,解得x=-5或x=1令f′(x)<0,解得-5<x<1,∴函数的单调减区间为(-5,1)令f′(x)>...
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