cosx^(1/ln(1+x^2))怎么化为e^(lncosx/ln(1+x^2))
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问题描述：
cosx^(1/ln(1+x^2))怎么化为e^(lncosx/ln(1+x^2))
卢云宏回答：
先对cosx^(1/ln(1+x^2))取自然对数,变为
ln[(cosx)^(1/ln(1+x²))]
根据ln(a^b)=b*ln(a)有
ln[(cosx)^(1/ln(1+x²))]
=(1/ln(1+x²))*ln(cosx)
=ln(cosx)/(ln(1+x²))
再对这个结果取以e为底的指数,变为
e^[ln(cosx)/(ln(1+x²))]
指数变换与对数变换是逆变换,即相当于加与减,乘与除的关系,所以经过这样的两次变换后,式子的值是不会变的
所以有cosx^[1/ln(1+x^2)]＝e^[ln(cosx)/ln(1+x^2)]
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