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【如图,在反比例函数的图象y=4x(x>0)上,有点P1,P2,P3,P4,…,点P1横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1,P2,P3,P4,…分】
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问题描述:

如图,在反比例函数的图象y=4x(x>0)上,有点P1,P2,P3,P4,…,点P1横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1,P2,P3,P4,…分别作x轴,y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,…则S1+S2+S3+…+Sn=___.

曲延滨回答:
  如图,过点P1、点Pn作y轴的垂线段,垂足分别是点B、点C,过点P1作x轴的垂线段,垂足是点E,P1E交CPn于点A,则点A的纵坐标等于点Pn的纵坐标等于42n,AC=2,AE=42n,故S1+S2+S3+…+Sn=S矩形P1EOB-S矩形AEOC=2×42-2×...
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