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数学三角函数已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx(1)求fx最小正周期(2)求fx的单调增区间(3)当x∈[0,π/4]时,求fx的值域.
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问题描述:

数学三角函数

已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx

(1)求fx最小正周期

(2)求fx的单调增区间

(3)当x∈[0,π/4]时,求fx的值域.

马巍巍回答:
  (1)f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx=2cosx[sinx/2+√3cosx/2]-√3sin²x+sinxcosx=sinxcosx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx=2sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)=sin(2x)+√3cos(2x)=2[(...
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