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【一道关于正余弦定理的数学题△ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5(1)求角C的大小(2)若AB边为根号下17,求BC边的长我算出第一问角C=135°,但是不明白第二问】
1人问答
问题描述:

一道关于正余弦定理的数学题

△ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5

(1)求角C的大小

(2)若AB边为根号下17,求BC边的长

我算出第一问角C=135°,但是不明白第二问

冯明琴回答:
  tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-[tanA+tanB]/(1-tanAtanB)=-(1/4+3/5)/(1-3/20)=-1,故C=135°   由正弦定理AB/sinC=BC/sinA因为tanA=1/4,所以sinA=1/根号17   所以根号17/sin135°=BC*根号17,故BC=根号2
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