数学圆型的面积周长等问题C=4πcm,求SL=3π,n=60°,求rL=8cm,求rl=2π,n=120°,求S扇形n=120°,求S扇形比S圆的比值一条长为2πcm的弧，他所对的圆心角位120°，则这条弧所在的扇形面积是多少？一个圆环
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问题描述：
数学圆型的面积周长等问题
C=4πcm,求S
L=3π,n=60°,求r
L=8cm,求r
l=2π,n=120°,求S扇形
n=120°,求S扇形比S圆的比值
一条长为2πcm的弧，他所对的圆心角位120°，则这条弧所在的扇形面积是多少？
一个圆环的外圆的直径为10cm，内圆的半径喂4cm，则这个圆环的面积是多少？
一张边长为6cm的正方形纸片，若剪下面积最大的一个扇形，则剩余部分是多少？
邱铁回答：
1、由圆的周长公式可知C=2πr,所以r=C/（2π）,再把这个代入圆的面积公式中得
S=πr²=π（C/2π）²=C²/（4π）=（4π）²/（4π）=16π.
2、由扇形的弧长公式得L=（nπr）/180,所以r=（180L）/（nπ）=（180×3π）/（60π）=9
3、同上面一题一样的可以先求出扇形的半径r=3,然后利用扇形的面积公式：S=Lr÷2=2π×3÷2=3π
4、因为圆的圆心角为360°,所以在半径相同的情况下,扇形的面积比圆的面积=120：360=1：3
邱铁回答：
第一问与上面的类似的，先用弧长公式来求半径，r=（180L）/（nπ）=（180×2π）/（120π）=3，所以扇形的面积=Lr÷2=2π×3÷2=3π（cm²）。第二题圆环的外圆直径为10，所以外圆的半径=10÷2=5.圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积=π×5²－π×4²=9π（cm²）。第三题要先剪下一个面积最大的扇形，则要使得这个扇形的半径等于正方形的变成，它的元心角=90°。此时扇形的面积等于它所在的圆的面积的1/4=π×6²÷4=9π。剩余的面积=正方形的面积减去扇形的面积=6²－9π=3（36－9π）（cm²）
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