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在数学中,为了简便,记nk=1k=1+2+3+…+(n−1)+n,nk=1(x+k)=(x+1)+(x+2)+…+(x+n)(1)请你用以上记法表示:1+2+3+…+2008=2008k=1k2008k=1k;(2)化简:10k=1(x−k)______;(3)3k=1[(x−k)(x−
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问题描述:

在数学中,为了简便,记nk=1k=1+2+3+…+(n−1)+n,nk=1(x+k)=(x+1)+(x+2)+…+(x+n)

(1)请你用以上记法表示:1+2+3+…+2008=2008k=1k

2008k=1k

(2)化简:10k=1(x−k)______;

(3)3k=1[(x−k)(x−k−1)]=______;

(4)2008k=1(x−k)2−2007k=1(x−k)2−20082=______.

白璐璐回答:
  (1)根据nk=1k=1+2+3+…+(n−1)+n,令n=2008,得到1+2+3+…+2008=2008k=1k;(2)根据题意得:10k=1(x−k)=(x-1)+(x-2)+(x-3)+…+(x-10)=10x-(1+2+3+…+10)=10x-10(1+10)2=10x-55;(3)根据题意得:...
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