学习了“有理数的乘法”以后,老师给同学们上了一节“课题学习”课,在这节课上,小亮发现了一个有趣的问题：（负一）乘以（负二）=1乘以2=三分之一乘以（1乘以2乘以3-0乘以1乘以2）,（负
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问题描述：
学习了“有理数的乘法”以后,老师给同学们上了一节“课题学习”课,在这节课上,小亮发现了一个有趣的问题：
（负一）乘以（负二）=1乘以2=三分之一乘以（1乘以2乘以3-0乘以1乘以2）,
（负二）乘以（负三）=2乘以3=三分之一乘以（2乘以3乘以4-1乘以2乘以3）,
（负三）乘以（负四)=3乘以4=三分之一乘以（3乘以4乘以5-2乘以3乘以4）…
根据以上规律,计算：（负一）乘以（负二）+（负二）乘以（负三）+（负三）乘以（负四）+…+（负十）乘以（负十一）的值.
于是小亮联想,怎么计算（-1）*（-2）*（-3）+（-2）*（-3）*（-4）除以（-3）*（-4）*（-5）+…+（-100）*（-101）*（-102）的值呢?请你帮小亮计算出来,并写出具体计算过程.
回答要详细,不然不回采纳的
梁兴东回答：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+100×101×102=(1*2*3*4-0*1*2*3)/4+(2*3*4*5-1*2*3*4)/4+...+(100*101*102*103-99*100*101*102)/4=100*101*102*103/4=26527650
再加个负号就行了
梁兴东回答：
风中的纸屑866这位大神的解答完全正确就在楼下或者楼上
/*********下为参考***********************/
(-1)×(-2)=1×2=(1/3)(1×2×3-0×1×2)
(-2)×(-3)=2×3=(1/3)(2×3×4-1×2×3)
(-3)×(-4)=3×4=(1/3)(3×4×5-2×3×4)
所以：
(-1)×(-2)+(-2)×(-3)+(-3)×(-4)+……+(-10)×(-11)
=(1/3)(1×2×3-0×1×2)+(1/3)(2×3×4-1×2×3)+(1/3)(3×4×5-2×3×4)+……+(1/3)(10×11×12-9×10×11)
各项提取1/3后逐项相消得：
=(1/3)(-0×1×2+10×11×12)
=(1/3)×(110×12)
=440
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