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1)已知集合A,B,命题:A∪B=A是命题:A=B的___条件?必要不充分.为什么?2)A:a=1/8;B:对任意的正数x,2x+a/x>=1.A是B的什么条件?说明理由.
1人问答
问题描述:

1)已知集合A,B,命题:A∪B=A是命题:A=B的___条件?

必要不充分.为什么?

2)A:a=1/8;B:对任意的正数x,2x+a/x>=1.A是B的什么条件?说明理由.

宋爱平回答:
  1.A∪B=A的意思是B是A的子集   而A=B的意思是:B是A的子集且A是B的子集.   所以是必要不充分条件   2.对于2x+a/x>=1恒成立;   如果a0和x0,那么利用基本不等式,2x+a/x>=2(根号2a)   所以:2(根号2a)=1,得到:a=1/8   反之,当a=1/8时不等式恒成立.   所以是充要条件
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