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【求解一个超难的数学证明在x→0的时候,(e^x-1)÷x为什么等于一?请用数学证明,不要作图或者代数据……做出来的人非人哉】
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问题描述:

求解一个超难的数学证明

在x→0的时候,(e^x-1)÷x为什么等于一?请用数学证明,不要作图或者代数据……做出来的人非人哉

马坡回答:
  1.洛必达法则:分子分母同时求导得e^x/1=e^x.所以x→0时,(e^x-1)÷x=x→0时e^x=1   2.也可用泰勒公式将e^x展开为1+x+x^2/2!+...再减1得x+x^2/2!+...再除以x得1+x/2!+x^2/3+x^3/4+…   所以当x→0时,原式=1
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