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已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,如果在一种计算中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需k-1次乘法.计算p3(x0)的值共需9次运算(6次乘法,3次加法)那么计算Pn(x0)的值共需12n(n+
1人问答
问题描述:

已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,如果在一种计算中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需k-1次乘法.计算p3(x0)的值共需9次运算(6次乘法,3次加法)那么计算Pn(x0)的值共需12n(n+3)

12n(n+3)

次运算.

毕艳忠回答:
  在利用常规算法计算多项式Pn(x0)=a0x0n+a1x0n-1+…+an-1x0+an的值时,   算a0x0n项需要n乘法,则在计算时共需要乘法:n+(n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n+1)2
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