【用数学归纳法证明：121•3+223•5+…+n2(2n−1)(2n+1)＝n(n+1)2(2n+1)(n∈N*)．】
1人问答
问题描述：
用数学归纳法证明：121•3+223•5+…+n2(2n−1)(2n+1)＝n(n+1)2(2n+1)(n∈N*)．
骆鲁秦回答：
证明（1）n=1时，左边12(2×1−1)(2×1+1)＝13＝1×(1+1)2(2×1+1)=右边，等式成立（2）假设n=k时等式成立，即121•3+223•5++k2(2k−1)(2k+1)＝k(k+1)2(2k+1).则n=k+1时，左边=k(k+1)2(2k+1)+(k+1)2(2k+1)(2k+3)＝k...
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