用数学归纳法证明“2n＞2n2-2n+1对于n≥n0的正整数n均成立”时，第一步证明中的起始值n0应取（）A．1B．3C．6D．10
1人问答
问题描述：
用数学归纳法证明“2n＞2n2-2n+1对于n≥n0的正整数n均成立”时，第一步证明中的起始值n0应取（）
A．1
B．3
C．6
D．10
解维华回答：
分析：
根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，验证n=1成立，但当n=2，3，4，5时不成立，从n=6始，命题成立；可得答案．
根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；
结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=2×12-2×1+1=1，2n＞2n2-2n+1成立，
但是n=2时，左=22=4，右=2×22-2×2+1=5，2n＞2n2-2n+1不成立，
n=3时，左=23=8，右=2×32-2×3+1=13，2n＞2n2-2n+1不成立，
n=4时，左=24=16，右=2×42-2×4+1=25，2n＞2n2-2n+1不成立，
n=5时，左=25=32，右=2×52-2×5+1=41，2n＞2n2-2n+1不成立，
n=6时，左=26=64，右=2×62-2×6+1=61，2n＞2n2-2n+1成立，
因为n＞6成立，所以2n＞2n2-2n+1恒成立．
故选C．
点评：
本题考查数学归纳法的运用，解此类问题时，注意n的取值范围．
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
