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用数学归纳法证明2n>2n+1,n的第一个取值应是()A.1B.2C.3D.4
1人问答
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问题描述:

用数学归纳法证明2n>2n+1,n的第一个取值应是()

A.1

B.2

C.3

D.4

程涛回答:
  根据数学归纳法的步骤,首先要验证当n取第一个值时命题成立;   结合本题,要验证n=1时,左=21=2,右=2×1+1=3,2n>2n+1不成立,   n=2时,左=22=4,右=2×2+1=5,2n>2n+1不成立,   n=3时,左=23=8,右=3×2+1=7,2n>2n+1成立,   因为n≥3成立,所以2n>2n+1恒成立.   所以n的第一个取值应是3.   故选:C.
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