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已知物体运动时所受阻力的大小与其速度平方成正比,当用力F拉一个质量为m的物体竖直向上运动时,可达到的最大速度为v1=2v米/秒,当用同样的力F拉此物体竖直向下运动时,可达到的最大速度
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问题描述:

已知物体运动时所受阻力的大小与其速度平方成正比,当用力F拉一个质量为m的物体竖直向上运动时,可达到的最大速度为v1=2v米/秒,当用同样的力F拉此物体竖直向下运动时,可达到的最大速度为v2=3v米/秒,则此力F为()A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg

钱峻回答:
  达到最大速度时,速度不再变化,a=0,受力平衡   竖直向上运动时:   f向下   F-(mg+kV1^2)=0   F=mg+k*(2*2)=mg+4k.   F拉物竖直向下运动时:   f'向下   f'=k*(V2)^2=k*(3*3)=9k   mg+F=f'   F=f'-mg=9k-mg.   联立和解得   F=(13/5)mg
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