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【有数学归纳法证明:1+1/(1+2)+1/(1+2+3))+…+1/(1+2+3+…+n)=n^2/(n+1)时,由n-k到n=k+1左边需要添加的项是______________.有数学归纳法证明:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)=n^2/(n+1)时,由n=k到n=k+1左边需要添加的】
1人问答
问题描述:

有数学归纳法证明:1+1/(1+2)+1/(1+2+3))+…+1/(1+2+3+…+n)=n^2/(n+1)时,由n-k到n=k+1左边需要添加的项是______________.

有数学归纳法证明:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)=n^2/(n+1)时,由n=k到n=k+1左边需要添加的项是______________.

顾仁年回答:
  左:2/1*2+2/2*3+2*/3*4+······=2*(1-1/n+1)=2n/n+1   需添加:(n^2-2n)/(n+1)
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