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教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高,课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全
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问题描述:

教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高,课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,经过一番争论,小组同学认为继续测量也可以求出树高.他们测得落在地面的影长为2.7m,落在墙壁上的影长为1.2m,求树的实际高度.

这题中怎样证明相似三角形

何德坪回答:
  设树高X米,依题意得   1÷0.9=(X-1.2)÷2.7   解之得   X=4.2   答:树高4.2米.   设树高为X.   由题意知,树影长为2.7+1.2=3.9m   1cm=0.01m   则有0.01:0.9=X;3.9   解得X=0.043   答:树高为0.043m.   用比例方法求即可   0.01:0.9=x:2.7   解得X=0.03   0.03+1.2=1.23(m)   答:树高为1.23m.
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