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求数学高手帮助先观察下列等式,再回答问题﹣1×2分之1=﹣1﹢2分之1,﹣2分之1×3分之1=﹣2分之1﹢3分之1,﹣3分之1×4分之1=﹣3分之1﹢4分之1,……①你发现的规律是_________(用含有n的式子表示,n为
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问题描述:

求数学高手帮助先观察下列等式,再回答问题

﹣1×2分之1=﹣1﹢2分之1,

﹣2分之1×3分之1=﹣2分之1﹢3分之1,

﹣3分之1×4分之1=﹣3分之1﹢4分之1,

……

①你发现的规律是_________(用含有n的式子表示,n为整数);

②用你发现的规律计算:﹙﹣1×2分之1﹚+﹙﹣2分之1×3分之1﹚+﹙﹣3分之1×4分之1﹚+…+﹙﹣2004分之1×2005分之1﹚.

O(∩_∩)O谢谢

刘革平回答:
  ①你发现的规律是-1/n*1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)②用你发现的规律计算:﹙﹣1×2分之1﹚+﹙﹣2分之1×3分之1﹚+﹙﹣3分之1×4分之1﹚+…+﹙﹣2004分之1×2005分之1﹚=-1+1/2-1/2+1/3+...-1/2004+1/2005=-1+1/2005=...
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