用数学归纳法证明1^2/1·3+2^2/3·5+...+n^2/(2n-1)(2n+1)=n(n+1)/2(2n+1)n属于N+
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问题描述：
用数学归纳法证明1^2/1·3+2^2/3·5+...+n^2/(2n-1)(2n+1)=n(n+1)/2(2n+1)n属于N+
施鸿宝回答：
（1）n=1时左边=1/3,右边=2/6=1/3,右边=左边
（2）设n=k（>1)时,左边=k(k+1)/[2(2k+1)]
当n=k+1时,左边=k(k+1)/[2(2k+1)]+(k+1)^2/(2k+1)(2k+3)
=(k+1)*(2k+1)*(k+2)/2(2k+1)(2k+3)=(k+1)(k+3)/2(2k+3)
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