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用数学归纳法证明:tanα·tan2α+tan2α·tan3α+…+tan(n-1)α·tannα=-n(n≥2n∈N+).
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问题描述:

用数学归纳法证明:

tanα·tan2α+tan2α·tan3α+…+tan(n-1)α·tannα=-n(n≥2n∈N+).

江孝感回答:
  思路解析:(1)当n=2时,左边=tanα×,右边=等式成立.(2)假设当n=k时(k≥2k∈N+)等式成立,即tanα·tan2α+tan2α·tan3α+…+tan(k-1)α·tankα=-k则当n=k+1时,tanα·tan2α+tan2α·tan3α+…+ta...
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