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将一个五棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱的两个端点异色,如果只有4种颜色可供使用,那么不同染色方法总数为()A.120B.125C.130D.135
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问题描述:

将一个五棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱的两个端点异色,如果只有4种颜色可供使用,那么不同染色方法总数为()

A.120

B.125

C.130

D.135

候端祥回答:
  如图,S有4种选择,   当AC同色时,A有3种选择,B有2种选择,D有2种选择,   E有一种选择,   当AC异色时,A有3种选择,C有2种选择,B有1种选择,   若A,D相同,则E有2种选择,若A,D不同,则E有1种选择,   故有4[3×2×2×1+3×2×1×(2+1)]=120,   故选:A.
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