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函数y=f(x)的定义域是(-∞,0),又f(x+1)=x^2+2x,则它的反函数=__,其定义域是__.f^(-1)(x)=?
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问题描述:

函数y=f(x)的定义域是(-∞,0),又f(x+1)=x^2+2x,则它的反函数=__,其定义域是__.

f^(-1)(x)=?

陈富赞回答:
  f(x+1)=x^2+2x=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1   f(x)=x^2-1   x=±√y+1   y=f(x)的定义域是(-∞,0),   所以反函数为f(x)=-√x+1x∈(-1,+∞)
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