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垂径定理的数学题AB为圆O的一条直径,它把圆O分成上、下两个半圆,从上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交圆O于P,当点C在半圆(不包括A、B两点)上移动时,点P的位置会发生怎样的变化?试
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问题描述:

垂径定理的数学题

AB为圆O的一条直径,它把圆O分成上、下两个半圆,从上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交圆O于P,当点C在半圆(不包括A、B两点)上移动时,点P的位置会发生怎样的变化?试说明理由.

图麻烦自己画一下,

范迅回答:
  P点不动   ∠OCP=∠PCD   OC=OP∠OCP=∠OPC   ∠PCD=∠OPC   OP//CD   又CD⊥AB   所以OP⊥AB   所以P为定点
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