已知函数f(x)=a(x-(1/x))-2ln(x)(a属于R)(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.(2)求函数f(x)的单调区间(3)设函数g(x)=—a/x若至少存在一个x0属于[1,e],使得f(x0)>g(x0)成立,求实数a的取值范围我算
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问题描述：
已知函数f(x)=a(x-(1/x))-2ln(x)(a属于R)
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
(2)求函数f(x)的单调区间
(3)设函数g(x)=—a/x若至少存在一个x0属于[1,e],使得f(x0)>g(x0)成立,求实数a的取值范围
我算的是：
(1)y=2x-2
(2)当a小于等于0或a大于等于1时f(x)在(0,正无穷)上单调递减
当0
齐力回答：
(1)对.(2)错.f‘(x)=a(1+1/x²)-2/x=(ax²-2x+a)/x²(x>0).当a=0时,f‘(x)=-2/x0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减；当a≠0时,f‘(x)的分子的判别式为△=4-4a²=-4(a²-1),由△≤0得a≤-1,或...
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