【已知函数f（x）=ex-e-x2，g(x)=ex+e-x2（其中e=2.71718…），有下列命题：①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；③】
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=
①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；
③f（x）有零点，g（x）无零点．
其中正确的命题是___．（填上所有正确命题的序号）
范晶回答：
f（-x）=12（e-x-ex）=-12（ex-e-x）=-f（x），故f（x）为奇函数，g（-x）=12（e-x+ex）=g（x），故g（x）为偶函数，故命题①正确，f（2x）=12（e2x-e-2x）=12（ex+e-x）（ex-e-x），f（x）•g（x）=12（ex-e-x）12...
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 