设a∈R,函数f(x)=x|x-a|+2x.
(1)若a=3,求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值;
(2)若存在a∈(2,4],使得关于x的方程f(x)=t•f(a)有三个不相等的实数解,求实数t的取值范围.