【在Rt三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB,M为AB中点,MD=CD,则角B=?（这题有图打不上去,图自己画吧.）已知锐角三角形ABC的高CD,BE相交于点H,且BH=AC,则角CBD=?（这题没图）（第一题答案67.5度,第二题是45】
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问题描述：
在Rt三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB,M为AB中点,MD=CD,则角B=?（这题有图打不上去,图自己画吧.）
已知锐角三角形ABC的高CD,BE相交于点H,且BH=AC,则角CBD=?（这题没图）
（第一题答案67.5度,第二题是45度）
陈宏兵回答：
1.
∵CD=MD,CD⊥AB
∵∠CMD=45°
∵M是AB中点,∠ACB=90°
∴MA=MC
∴∠A=∠ACM=1/2∠CMD=22.5°
∴∠B=90°-22.5°=67.5°
2.
证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠A+∠HBD=∠A+∠ACD=90°
∴∠HBD=∠ACD
∵∠HDB=∠ADC=90°,BH=CD
∴△ACD≌△BHD
∴CD=BD
∵∠CDB=90°
∴CD=BD
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