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已知函数f(x)=[sin(π2+x)-sinx]2+m.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若f(x)的最大值为3,求m的值.
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问题描述:

已知函数f(x)=[sin(π2+x)-sinx]2+m.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)若f(x)的最大值为3,求m的值.

苏竞秀回答:
  因为f(x)=(cosx-sinx)2+m…(2分)   =cos2x+sin2x-2cosx•sinx+m…(4分)   =1-sin2x+m…(6分)   (1)f(x)的最小正周期为T=2π2
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