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【已知多项式4x2+1,添上一项,使它成为一个完全平方式,你有哪几种方法?】
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问题描述:

已知多项式4x2+1,添上一项,使它成为一个完全平方式,你有哪几种方法?

段冲回答:
  4x,-4x,4x4   设所求的一项是y,则   ①当y是中间项时,   ∵4x2+1±y是完全平方式,   ∴4x2+y+1=(2x+1)2,   ∴4x2±y+1=4x2+4x+1,   ∴y=±4x;   ②当y是尾项时,   1=2×2x•y
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