不用方程,1.有若干人,排成一个空心的四层方阵.现在调整阵形,把最外一层每边人数减少16人,层数可由原来的四层变成8层.共有多少人?2.有甲、乙两队解放军战士可分别排成甲、乙两个实心方
3人问答
问题描述：
不用方程,
1.有若干人,排成一个空心的四层方阵.现在调整阵形,把最外一层每边人数减少16人,层数可由原来的四层变成8层.共有多少人?
2.有甲、乙两队解放军战士可分别排成甲、乙两个实心方阵,其中甲方阵每边人数是8.如果两队合并,可以排成一个空心丙方阵,丙方阵每边人数比乙方阵每边人数多4人,甲方阵的战士正好能填满丙方阵的空心.这两队解放军战士共多少人?
刘腾腾回答：
1、减少的人数变到内4层里面了,人数为16乘4+14乘4+12乘4+10乘4=208人.
因为内4层最大一圈的数为16乘4,所以外四层分别为18乘4、20乘4、22乘4、24乘4,求其和为336人.
所以总人数为208+336=544人
2.有甲、乙两队解放军战士可分别排成甲、乙两个实心方阵,其中甲方阵每边人数是8.如果两队合并,可以排成一个空心丙方阵,丙方阵每边人数比乙方阵每边人数多4人,甲方阵的战士正好能填满丙方阵的空心.这两队解放军战士共多少人?
甲方阵人数为8乘8=64人
乙方阵人数+2倍甲方阵人数=（乙边长+4）的平方,求得乙边长为14,即乙方阵人数为196人
刘腾腾回答：
第一题更改如下。方法一：减少的人数变到内4层里面了，人数为16乘4再乘4=256人。排成4圈分别为分别为13乘4、15乘4、17乘4、19乘4；因为内4层最大一圈的数为19乘4，所以外四层分别为21乘4、23乘4、25乘4、27乘4，求其和为384人。所以总人数为256+384=640人另一种可能，方法二：减少的人数变到外4层里面了，人数为16乘4再乘4=256人。排成4圈分别为分别为13乘4、15乘4、17乘4、19乘4；因为外4层最小一圈的数为13乘4，所以内四层分别为11乘4、9乘4、7乘4、5乘4，求其和为128人。所以总人数为256+128=384人这样算来，此题有两种可能的答案：640人，或者384人。但是！我想，此题应该隐含着“最外层每边减少16人后，排成8圈，原最外层的人还在最外层”这样的限定条件。这样的答案就唯一了，就是640人。
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