【分析】当数列是一个等比数列,能够写出数列的通项公式,等差中项的公式,但是不一定能够得到C选项中的式子.当A,B两个式子存在时,不一定能够得到数列是等比数列,叙述的不全面,得到结果.
∵数列是一个等比数列,
n∴能够写出数列的通项公式,等差中项的公式,但不一定能够得到C选项中的式子,
n故C选项不正确,
n当A,B两个式子存在时,不一定能够得到数列是等比数列,叙述的不全面,
n∴数列是等比数列的充要条件只有等比中项成立时,
n故选D.
【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义,等比关系的确定,解题的关键是理解等比中项对于等比数列的意义,本题是一个基础题.