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【希望高手能帮我解这条数学题.急.圆O1与圆O2相交于C,E,CB是圆O1的直径,过B作圆O1的切线交CE延长线于A,AFD是割线,交圆O2于F,D,BC=FD=2,CE=根号3,则AF的长为()A.2倍根号3/3B.根号21+1/3C.根号21+3/3D.根号21】
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问题描述:

希望高手能帮我解这条数学题.急.

圆O1与圆O2相交于C,E,CB是圆O1的直径,过B作圆O1的切线交CE延长线于A,AFD是割线,交圆O2于F,D,BC=FD=2,CE=根号3,则AF的长为()

A.2倍根号3/3B.根号21+1/3C.根号21+3/3D.根号21-3/3

答案的是根号下面只有21.

石秀敏回答:
  割线定理和切线定理   AB^2=AE*AC   AE*AC=AF*AD   ∴AB^2=AE*AC=AF*AD=AF*(AF+FD)   其中在直角三角形BCE中BC=2,CE=根号3,∴角BCE=30°   在直角三角形ABC中AB^2=4/3   ∴AF*(AF+FD)=4/3   AF=(根号21-3)/3   选D
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