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【数学名校课堂某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.甲店销售A型产品每件利润为200元,B型产品每件利润为170元.乙店销售A型】
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问题描述:

数学名校课堂

某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.甲店销售A型产品每件利润为200元,B型产品每件利润为170元.乙店销售A型产品每件利润为160元,B型产品每件利润为150元.

(1)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同的分配方案?

(2)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

侯崇升回答:
  (1)设给甲商店A型产品x件,B型产品70-X件,给乙商店A型产品40-x件,B型产品60-(70-x)件,200X+(70-x)170+(40-x)160+(x-10)150≥17560即20x+16800≥17560解得:x≥38,40-38+1=3种有3种不同的分...
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