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【如图(1),在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点s时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬】
1人问答
问题描述:

如图(1),在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点s时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到D,P处,请问:

(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等吗?为什么?

(2)问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化?请证明你的结论.

(3)若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行,BD与AP交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗?若无变化,请证明.若有变化,请直接写出∠DQA的度数.

何潜回答:
  (1)在爬行过程中,BD和AP始终相等,理由是:∵△ABC是等边三角形,∴∠CAB=∠C=∠ABP=60°,AB=BC,在△BDC和△APB中,BC=AB∠C=∠ABPCD=BP,∴△BDC≌△APB(SAS),∴BD=AP.(2)蜗牛在爬行过程中BD与AP所成...
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