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已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)当x∈(0,π/2)时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.注:需要完整规范过程,
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问题描述:

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x

(1)求f(x)的最小正周期和最大值;

(2)当x∈(0,π/2)时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.

注:需要完整规范过程,

白绍平回答:
  答:f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)-sin2x=cos2x-sin2x=√2[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]=√2cos(2x+π/4)(1)f(x)的最小正周期T=2π/2=π;最大值为√2(2)0...
石晓日回答:
  f(x)的最大值的求值过程是怎么算的啊?最小值时x的集合是?
白绍平回答:
  因为:-1
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