求一道高一几何应用题
有一块边长为4的正方形钢板,现对其切割,焊接成一个长方体形无盖容器.有人应用数学知识作如下设计:在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成一个长方体,该长方体的高是小正方形的边长.
⑴请你求出这种切割,焊接而成的长方体容器的最大容积V1
⑵请你判断上述方案是否最佳方案,若不是,请设计一种新方案,使材料浪费最少,且所得长方体容器的体积V2>V1