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圆O的直径AB等于16,P是OB的中点,经过点P作圆O的弦CD,使角APC等于30度.求CD的长
2人问答
问题描述:

圆O的直径AB等于16,P是OB的中点,经过点P作圆O的弦CD,使角APC等于30度.求CD的长

马文驹回答:
  作OE⊥CD于点P,连接OC   ∵OP=4,∠APC=30°   ∴OE=2   ∵OC=8   ∴根据勾股定理CE=2√15   ∴CD=4√15
马文驹回答:
  更为详细的解答:   过点O作OE⊥CD于E,连接OC   ∵AB=16,P为OB的中点   ∴OP=(AB/2)/2=4   ∴∵∠APC=30,OE⊥CD   ∴OE=OP/2=2,CE=DE=CD/2   ∴CE=√(OC-OE)=√(64-4)=2√15   ∴CD=2CE=4√15
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