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△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB交圆O于M,点F为弧AB的中点,求证(1)弧AM=弧BN2.CF平分∠NCM
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问题描述:

△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB交圆O于M,点F为弧AB的中点,求证(1)弧AM=弧BN

2.CF平分∠NCM

黄天其回答:
  连OF则OF垂直平分AB;OF//CM;角MCN=角FON=θ   MN弧=2θ;FN弧=θ=>MF弧=θ;所以MF弧=FN弧但AF弧=BF弧   =>AM弧=BN弧
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