高中数学题求解设函数f(x)=(1+x)²-ln(1+x)².若关于x的方程f(x)=x²+x+a在［0,2］上恰有两个相异的两根.求实数a的取值范围?答案是a∈（2-2ln2,3-2ln3）有追加.麻烦详解...谢谢
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问题描述：
高中数学题求解
设函数f(x)=(1+x)²-ln(1+x)².若关于x的方程f(x)=x²+x+a在［0,2］上恰有两个相异的两根.求实数a的取值范围?
答案是a∈（2-2ln2,3-2ln3）
有追加.麻烦详解...
谢谢
曹晓霞回答：
x²+x+a=(1+x)²-ln(1+x)²,化简为a-1-x+ln(1+x)²=0在x∈［0,2］上有两异根.换元t=x+1,t∈［1,3］,等式化为a-t+2lnt=0.g(t)=a-t+2lnt在t=2处有极值.则零点定理,g（1）*g(2)小于等于0,g（3）*g(2)小...
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