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证明:三角形的三个内角平分线相交于一点(要详细过程)这是初二数学啊不要用向量
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问题描述:

证明:三角形的三个内角平分线相交于一点(要详细过程)这是初二数学啊不要用向量

李炳才回答:
  证明:   设在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角角的角平分线,   并设AD、BE相交于O,   过O作OG、OH、OM分别垂直于AB、BC、CA,垂足分别是G、H、M   因为AD平分∠BAC   所以OM=OG(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)   同理有:OG=OH,   所以OM=OH   所以点O在∠ACB的平分线CF上   (到一个觚两边距离相等的点一定在这个角的角平分线上)   即CF经过点O,   所以AD、BE、CF都经过同一点O   所以三角形的三个内角平分线相交于一点   江苏吴云超解答 供参考!
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