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初中数学压轴题一个等腰三角形的腰为a,底为b(a>b),另一个等腰三角形的腰为b,底为a.若这两个等腰三角形的顶角互补,求(a2+b2)/(a2-b2)的值.
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问题描述:

初中数学压轴题

一个等腰三角形的腰为a,底为b(a>b),另一个等腰三角形的腰为b,底为a.若这两个等腰三角形的顶角互补,求(a2+b2)/(a2-b2)的值.

申改英回答:
  Sin(A/2)=b/2aSin(90-A/2)=Cos(A/2)=a/2b所以(b/2a)^2+(a/2b)^2=1即a^4+b^4=4(ab)^2(a^2+b^2)^2=6(ab)^2(a^2-b^2)^2=2(ab)^2所以(a2+b2)/(a2-b2)=根号6(ab)^2/2(ab)^2=根号3
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