【计算3个A,2个B可以组成多少种排列的问题（如：AAABB,AABBA）是《组合数学》的研究领域.但有些情况下,也可以利用计算机计算速度快的特点通过巧妙的推理来解决问题.下列的程序计算了m个A,n】
3人问答
问题描述：
计算3个A,2个B可以组成多少种排列的问题（如：AAABB,AABBA）是《组合数学》的研究领域.但有些情况下,也可以利用计算机计算速度快的特点通过巧妙的推理来解决问题.下列的程序计算了m个A,n个B可以组合成多少个不同排列的问题.请完善它.
intf(intm,intn){
if(m==0||n==0)return1;
returnf(m-1,n)+f(m,n-1);
}
顾燕回答：
这个递归的意思可以用数学方法中的递推公式罗列出来1.当m=0或n=0时,则,只剩下A或者只剩下B,这时候排列方式只剩下一种,为AAAA.或者BBBB.2.当m>0&&n>0时,f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)的意思可以这样理分以下两种情况：...
戴亚文回答：
2.当m>0&&n>0时，f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)的意思可以这样理分以下两种情况：①从AB的组合中抽取掉一个A，这时候有f(m-1,n)种②从AB的组合中抽取掉一个B，这时候有f(m,n-1）种。这个能在详细一些吗？我还是没能理解
顾燕回答：
f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)。f(m,n）表示的是，当有m个A,n个b时候的排列的可能数，同样的，f(m-1)表示的是，当有m-1个A,n个b时候的排列的可能数，f(m,n-1）表示的是，当有m个A,n-1个b时候的排列的可能数.假设我现在要求解有m个A,n个b时候的排列的可能数，我有两种选择：1，从这堆AB的排列中拿掉一个A，然后求出拿掉一个A后的剩下的m-1个A和n个B的组合总数，也就是f(m-1,n);2.从这堆AB的排列中拿掉一个B，然后求出拿掉一个B后的剩下的m个A和n-1个B的组合总数,也就是f(n-1,m).因为也就只有这两种不同的字母，我每次往前递推的时候也只能是选择拿掉其中一个字母，共有两种选择：拿掉A或者拿掉B。所以最后f(m,n)的总可能排列数就是f(m-1,n)+f(m,n-1)，是两种可能情况的综合结果。
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