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高中数学设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.有[xf′(x)-f(x)]/x²<0恒成立,则不等式x²f(x)>0的解集是x
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问题描述:

高中数学设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.

设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.有[xf′(x)-f(x)]/x²<0恒成立,则不等式x²f(x)>0的解集是

x

李五一回答:
  x>0时设有F(x)=f(x)/x   那么有F'(x)=[f'(x)x-f(x)]/x^20时有F(x)=f(x)/x是一个减函数.故f(x)=xF(x)也是一个减函数.   所以有x>0时有x^2f(x)>0,即有f(x)>0=f(2),即有0
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