两道高等数学积分题对x*(arctgx)*ln(1+x^2)进行不定积分；利用定积分的定义求解a^x在〔0,1〕上的定积分（不能直接用公式）
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问题描述：
两道高等数学积分题
对x*(arctgx)*ln(1+x^2)进行不定积分；利用定积分的定义求解a^x在〔0,1〕上的定积分（不能直接用公式）
刘艳青回答：
1、∫x(arctgx)ln(1+x^2)dx=(1/2)∫(arctgx)ln(1+x^2)d(1+x^2)=(1/2)∫(arctgx)d[(1+x^2)ln(1+x^2)].(*)=(1/2)[(arctgx)(1+x^2)ln(1+x^2)-∫(1+x^2)ln(1+x^2)d(arctgx)]=(1/2)[(arctgx)(1+x^2)ln(1+x^2)-∫ln(1+x^2)...
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