请教多元函数微分学的问题二元函数中二阶混合偏导数相等的充要条件是什么?(注意是充要条件)当二阶混合偏导数不相等的时候,一般是什么样的情况?|小学数学问答-字典翻译问答网

请教多元函数微分学的问题二元函数中二阶混合偏导数相等的充要条件是什么?(注意是充要条件)当二阶混合偏导数不相等的时候,一般是什么样的情况?

3人问答

问题描述：

请教多元函数微分学的问题

二元函数中二阶混合偏导数相等的充要条件是什么?(注意是充要条件)

当二阶混合偏导数不相等的时候,一般是什么样的情况?

邵晓巍回答：

　　形象的说这个充要条件就是：这个二元函数要连续且光滑,你想象一个三维坐标系中,一个光滑的平面,就像水面一样,没有折痕,这样的函数二阶偏导就相等　　不相等的时候一般就是不光滑的时候,比如两个平面相交于一条直线,在那条交线上二阶偏导就不等.当然,如果某个二阶导数本身就无意义那就更不用说了.

李刚毅回答：

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　　你说得太形象了...能不能用数学语言描述呢？

邵晓巍回答：

网友采纳

　　我记得这个书上确实没说充要条件，不过即使有估计你也用不上，楼下说的那个条件就很好了，实在要说的话那可以描述为：函数从任一方向的导数都存在且相等，这个理解起来还行，做题用起来比较麻烦，如果不是特殊情况这个条件很难应用。

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在一个周长为600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两科棵杨树中间等距离种了两棵柳树。问水

189米长的钢筋要剪成4米或7米两种尺寸,如何剪法最省材料?

已知a+b=2,求(a²-b²)-8(a²+b²)

等底等高圆柱体积比圆锥体积多多少圆锥体积比圆柱体积少多少

若log34=1,求4^X+4^-X=?若loga三分之四＜1,（a＞0且不等于1）求实数a的取值范围题目上还有一道:若Xlog34=1，求4^X+4^-X=?

【{an}是等差数列,首项a1>0,a2010+a2009>0,a2010·a2009】

(40-X)(20+2X)=1200

【下列代数式中整式有（）x分之1,2x+y,3分之1a的2次方b,π分之x-y,4x分之5y,0.5,a.A.4B.5C.6D.7】

磅礴大雨还是滂沱大雨?哪一个更准确?

【一个长方体的游泳池，长50米、宽20米、高2.4米，要在四壁贴上面积为5平方分米的瓷砖，整个游泳池需贴多少块这样的瓷砖？】

在句子中填上合适的词.那边走来了一（）漂亮的女孩.她身穿一（）粉红色上衣,一（）黑裙子,头戴一（）太阳帽,手握一（）画笔,正专心致志地画一（）美丽的春景图.

已知命题：等边对等角.你能把命题中的条件和结论互换,构造一个新的命题吗?你构造的命题是真命题吗?为什么?

很简单的勾股定理题1在三角形ABC中,角C=90度,AB的平方=18,AC=BC,则BC=().

one-thirds与one-third哪个对?如题,关于英文中的分数说法

甲乙两人同时从相距三千米的两地相向而行如果甲40分中走完全程乙1小时走完全程那么二人出发后多长时间相遇要试子

【为什么幂函数的图像不能出现在第四象限】

【已知sina=cosa=1/3,且0对不起,是正弦加余弦等于三分之一！】