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(1-x+x2)(1+x)6的展开式中x5项的系数等于______.(用数字作答)
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问题描述:

(1-x+x2)(1+x)6的展开式中x5项的系数等于______.(用数字作答)

唐尚华回答:
  (1-x+x2)(1+x)6=(1-x+x2)(1+x)(1+x)5=(1+x3)(1+x)5.   展开式中x5项由1+x3中的常数项,x3项分别与(1+x)5展开式中的x5,x2项相乘得到,   (1+x)5展开式的通项为C5rxr,   所以其系数为1×C55+1×C52=1+10=11   故答案为:11.
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